回旋镖实在是最奇异的武器或玩具，它是澳洲土人与其它地方的人各自在无意中发明的。如果你抛掷一截木棍，它在不远处就会落地；但是回旋镖却可往返飞行近二百公尺，而且由高手瞄准，还可射中猎物或敌人。回旋镖可能出于原设计为直飞的武器，但许多人发现，被澳洲人当作玩具的可回转飞镖更为有趣。相反的，在空气动力学上，直行飞镖却比回旋镖要来得复杂。虽然两种飞镖都很古老，业余研究者在了解两者的飞行上仍然大有可为。
虽然在体育用品社偶尔可以买到好的回旋镖，但因为大量制造，大部分都很差劲，事实上，有些回旋镖甚至一去不返。
如果你要作回旋镖实验，必须自己做一个。只有这样，你才会知道何种因素影响回旋镖的飞行，而作必要的修改。制造回旋镖最好的材料，是由波罗的海赤杨所做成适于造舰艇或飞机的五层（或更多层）夹板，厚度1/4～3/8吋。这种型式的回旋镖耐磨且防水，密度又大，且比同型的他种镖为重。
用厚纸板剪出所要的回旋镖样式，史密斯（H. Smith）设计的回旋镖（见图一）是一个例子（如果你惯用左手，那么就要做一个左手用的回旋镖，也就是图一在镜中的像）。
把剪出来的样式放在夹板上，用铅笔描出轮廓，然后用线锯或小锯子锯除空白的部分。此时应照图示大约决定回旋镖的外型（除了斜切前缘外，底部不动），要前缘钝，后缘锋利，顶面斜接平坦的底部。因回旋镖两臂的提升作用与机翼相同，故两臂截面的形式必须有传统机翼的形状。
用老虎钳夹住夹板的空白处，以弯形锉刀锉出边缘与顶部，再用一张裹住软木的粗砂纸磨平锉刀的凹痕，并磨出回旋镖的外观。在用较细的砂纸加工以前，应该先试飞一下，以便用锉刀或粗砂纸再整修一番。整修的意思是，你应该一再地试抛，一再地用锉刀或砂纸锉磨，直到它飞得尽如人意。
强风中不宜抛掷回旋镖；如果是弱风，则人先面对风向，再右转45°掷出。掷出前握镖的要领是，垂直握住回旋镖一臂（任何一臂都无所谓）的顶端（见图二），底部朝外；手移到脑后，向地平线掷去，手臂完全伸直时，手腕要往前扣。刚开始不要太用力，真正要紧的是扣的力道而非掷力，也就是扣力使回旋镖旋转，而能在空中飞行。
回旋镖的指向（即自旋的平面）随风的状况与镖的形式而不同。要飞得好，必须使回旋镖飞行的平面几近铅直；其它的情形就必须转动飞行面（将回旋镖顶端向外倾斜），可多达45°。倾斜角度愈大，回旋镖爬升力就愈大。如果一开始升力就太大，爬升得太快，则容易坠地而破裂。
正常的飞行状况下（见图三），回旋镖贴着水平面绕一想象的圆弧飞行，回程时，可能会翱翔甚或回旋一下才在脚边落地。幸运的话，落地前可能还会额外的画一两个圈（小于原来的圈）。虽然回旋镖的旋转面是几近铅直抛出，但它却可能以几近水平的旋转面飞回。何以飞完全程，回旋镖的平面却会翻转过来？下面将有所解释。
如果在微风中，回旋镖一直落在身旁右边，那么试着往来风稍左掷出；同样的，如果落在左边，就试着往稍右掷出。要是落在身后，试着以较小力道抛掷；如果还是没有用，那么自旋面倾斜得少一点，再往水平面稍上方抛出。如果当日无风，就以较大角度的倾斜自旋面抛掷，以获得较大之升力。
小心不要让回旋镖伤到人或损坏物品，它很可能成为武器。只能在较大的空间抛掷，如果有人在场，让他们知道你在做什么以便闪躲。
要成功地整修回旋镖，需要经验和运气。一般来说，如果回旋镖的上表面较弯曲，它的升力较大，也就是说飞回时所画的圆弧较小。反之，上表面平一些或下表面弯一些，回旋镖升力就较小，如此，回旋镖两臂的截面形状就比较不像传统的机翼。如果回旋镖飞到半空中就下跌，原因可能是镖臂上过量的空气拖力阻碍旋转。将回旋镖的某表面弄粗糙，可能对其飞行有所帮助，但是锉刀留下的大凹槽，必定会产生额外的气障，缩短飞行时间。
与其小心塑造回旋镖臂，不如扭转它，使其飞行时两臂的前缘能将流过的空气往右推，而获得往左的升力。这种改变很容易察觉，如从疾驶的车中把手伸出窗外，则改变手的角度，就可以感觉所受到的升力，要扭转回旋镖，可将它放在华氏四百度的烤炉中慢慢加热，然后（当然要戴上手套）小心的扭转镖臂直到木头冷却。如果弯得太过，再加热扭回一些。
如果回旋镖断裂了，不要把断片丢弃。用环氧基树脂黏合碎片，并夹住直到干燥以后，再用锉刀或砂纸加工成所要的形状。虽然加工后的回旋镖不似先前坚固，但是却会因为破裂而改变质量分布，使飞行轨迹变得十分有趣。
回旋镖并不限于两臂者，事实上最简易的形式，是两支直尺在尺身中央正交所组成的四刃回旋镖（见图四）。标准的直尺是上表面弯曲，而下表面几近平坦。欲组合这种直尺，可用强轫的橡皮筋缚住，或以螺丝钉穿过尺身中心已打就的小洞。抛掷的方式和两臂回旋镖相同，但小心不要被尖锐的边缘割伤，而且，不要用铁边的直尺。
简单的交叉回旋镖可用五吋见方的厚纸板剪成。剪出三刃或四刃的回旋镖，轻扭使各刃不在同一平面。在回旋镖臂上加点重量，可增加飞行距离。如果是厚纸板回旋镖，则可在各臂末梢夹上纸夹，以增加重量。这样的回旋镖可在教室里示范，如果教室不够大，则可以再扭转各臂或沿各刃中心线扳弯各臂，以缩短飞行距离。后者的技巧可使回旋镖臂有一夸张的机翼形状──至少有一边是尖锐的凸出，另一边则否。通常，抛掷回旋镖时，凸出的一面要向着自己。从几乎平坦的回旋镖臂渐趋机翼形状，升力也会增加；其路径就循着一个更紧缩的圆弧。
等掷的技术不错以后，你可能会想去接住它，结果可能会削伤手指。如果真想按住回旋镖，两手掌要平伸，等回旋镖飞行到最后，还在旋转滑翔时，以两掌将其夹住，手指不要碰到旋转中的镖刃。
回旋镖回飞的原因，主要在镖臂的截面形状及其自旋。没有这两点特性，回旋镖就和其它丢出去的木棍没有两样。镖臂的截面形状使回旋镖所受的空气升力和机翼相同，而镖的自转则令镖身稳定。由转动力学知道，回旋镖和陀螺一样，其自转轴也绕铅直线旋转。升力及稳定性使回旋镖上升，而其自旋轴之转动则令回旋镖回飞。
欲了解升力，可以传统机翼的简单模型来解释。传统机翼底部平坦，前缘较钝，后缘锐利而顶部凸出。流经机翼顶上的气流较流经底部者快（见图五）。
其理由可将流过的空气分为两类来看，一类是气流中没有回旋，并且在机翼上下方的速率相同；另一类则是循环型，气流由顶面流向末端，再循底部回到前端。因为空气对机翼表面的黏滞和附着力，所以气流由顶面流至末端时产生此一循环。
此二理想化气流重迭，其速度在机翼上方相加，在机翼下方则相减。结果，实际的空气速率是上方大于下方。因为气压和气流速率成反比（此种差别对升力十分重要），故机翼上方之压力小于下方，因此机翼获得向上之推力。（实际机翼之气流形态，较此简易模型要复杂得多，甚至飞机高速飞行时，向上微倾以下压空气的机翼底部，亦因受气流之撞击，而获得部分升力。）
如果机翼朝气流的方向倾斜，使气流正射在弯曲的顶部，升力当然会减小，这种入射方式叫负攻角（negative angle of attack﹐见图六）。
升力减小的缘故是入射气流有施于上表面的下压力；也可说部分升力消失是因为气流回绕机翼的趋势减弱，而且机翼上下的气流速率差减少了。
相反的，如果机翼倾斜，使气流稍微正射平坦的底部，这种情况就叫正攻角（positive angle of attack），因气流向上推会使升力增加，气障也增加。如果角度太大，不利的气障递升就会超过有利之升力，所以回旋镖臂迎向气流的角度，对其飞行十分重要。
镖臂的截面形状很多，但大部分都类似传统机翼。这种形状通常包括回旋镖旋转时挺进气流的钝边和尾随的锐边。经常一面是平的，一面是凸的。以此为基本形状的变化很多，然而，却少有人系统地研究，到底何种形状在气体动力学上最好。有些回旋镖两边都是平的，但在飞行中，以扭转镖臂来使气流偏向。
回旋镖与传统机翼之升力有一主要的不同。在最初的飞行中，「升力」几乎是水平的，向上的力只够平衡回旋镖的重量。因为回旋镖绕水平轴旋转，镖臂的弯曲部分就在近乎铅直的面上旋转，其升力亦近乎水平。为了简化，以下的讨论将不计回旋镖的重量，并假设回旋镖是由惯用右手的人掷出。于是旋转平面在开始时完全铅直，升力朝抛掷者的左方，镖在铅直面上继续旋转而向左飞去。
如果只是这样，回旋镖就永远飞不回来了。要知道为什么它会回飞，就必须先了解还有什么升力作用在镖上，尤其要知道由升力产生的力矩，如何导致旋转平面的进动（precession）。
假设回旋镖的一臂已到达最高点，而另一臂几乎在最低点（指的是香蕉形回旋镖）。上臂旋转方向与镖的中心点速度同向，而下臂则反向旋转。流经上臂的空气速率较下臂的快（从镖臂来看），因此上臂产生的升力较大。回旋镖在自旋中，上半部始终受较大的升力，因此比下半部受到更大的侧向推力。
首先想到的是，水平的升力差（在上臂较大）会使回旋镖的自旋面倾斜，升力方向朝下（结果损失惨重）。然而实际情形是，升力差使得回旋镖绕一铅直轴旋转，把镖往回带的正是自旋平面的转动，通常叫做进动。
要了解进动的原因，就必须研究升力产生之力矩。令回旋镖绕其中心自旋（事实上，双臂回旋镖自旋时所绕的是质心，并非镖身正中心，但那并不影响讨论的结果），上臂平均升力由其中水平向外（见图七）；
同样的，也令下臂平均升力由其中心水平向外。此二升力之一所产生的力矩，是升力与镖心到力作用点距离（即上臂之一半长度）的乘积。上臂因有较大的升力，故所产生的力矩较大。
如果回旋镖不自旋，此力矩差只会使其平面倾转。因上臂有较大的力矩，由抛掷者看来，平面呈反时针方向倾转，然而回旋镖是自旋的，结果就大大的不同。因为这样，所以产生了角动量、而自旋平面倾斜之趋向使它自己绕铅直轴旋转。
角动量是回旋镖自旋速率和某一函数的乘积，此函数包含质量与质量分布。例如，想象你要转动载了几个小孩的旋转木马，则所加的力矩是旋转木马的半径与其边缘相切之力的乘积。开始的时候，力矩使旋转木马产生一角加速度，自旋从零增到某一终值。要如何安排这些孩子，使得能以最小的力达到某一给定的角加速度？直觉上，你会把孩子安排在靠近中央的地方。质量当然是相同的，但是对旋转中心来说，质量分布却不同，质量靠近中心时，木马就容易转动。考虑质量与其分布的函数，即所谓转动惯量，质量愈大或离中心愈远，其转动惯量就愈大，要达到某一角加速度所必须施的力就愈大。
旋转木马只要一转动，你不再施力于其边缘，因自旋和转动惯量，它就有一角动量，通常是以一垂直转动平面的向量来表示角动量。在这里，此向量必为铅直，其方向（向上或向下）以搭便车的手势，右手伸直的姆指表示，其它四指循物体旋转之方向卷曲（见图八）。
要改变此向量之大小与方向，就要对物体另施一力矩。如为旋转木马，就在边缘上再加一推力。（如何画出角动量改变之向量，其规定是，右手食指由旋转中心指向施力点，中指则指向施力方向。如令姆指与上二指垂直，自然地它就指向角动量改变之方向。新的角动量向量为先前向量与其改变向量二者之和。）在旋转木马边缘加一切线力，新的角动量向量仍为铅直，而其增大或减小依旋转木马欲变快或变慢之目的而定。
旋转中的回旋镖有二个力矩施于臂上，一个是由上臂平均升力所产生；另一个则为下臂之平均升力所产生。因为上臂之升力较大，就以它来决定角动量，因此将不计下臂之升力（如果加上较小之升力，结果亦同）。假想以右手抛出回旋镖后，它逐渐远去，在铅直面上自旋，角动量的向量向左指，当回旋镖继续飞行时，上臂之平均升力产生的力矩，就会改变角动量向量的方向。
要决定向量的改变方向，可以右手手指的适当指向来表示。食指从回旋镖中心指向上臂之中心，中指指向上臂升力之方向（即你的左方），则伸直的姆指就指向你。因此，表角动量改变的向量就指向你。用俯瞰的方式最能看出向量改变与原向量的和，向量改变与原向量垂直，合成一新向量，方向比原向量更指向你。因为向量改变与原向量垂直，角动量的大小不变，只是方向改变了，使它绕一铅直轴旋转。
这种角动量方向的旋转称为进动，可由陀螺的轴绕铅直轴旋转看出来。另一进动的通俗例子是摩托车的转弯，摩托车轮的转动速率甚大，有够大的转动惯量使得角动量很大。要使摩托车转动，不能像单车转弯一样，只是转动把手，还要使摩托车向转弯的方向倾斜。摩托车受到的力矩，使车轮的角动量产生进动，才能使整个摩托车转弯。
在自旋平面的进动时，回旋镖以某一速率沿一路径飞行，但不断地受到水平升力而转向。因而路径接近一圆周。在一成功的飞行中，回旋镖自旋平面的进动速率，与其绕一圆周路径之速率同步，其攻角约略维持一正值（见图九）。
使攻角维持一适当的值，在此种速率同步的配合上是必须的。
假设回旋镖进动大慢，则当它在路径上飞行时，其绕一铅直轴旋转的自旋平面转速，较镖身整体沿路径飞行之速率为慢。自旋平面落后时，其攻角逐渐地变负，回旋镖就失去升力。
如自旋平面旋转得太快，其绕铅直轴之转速就较镖身整体沿大圆路径飞行之速率为快。结果攻角就逐渐变正，直到自旋平面与接近的气流垂直，于是飞行即被气障破坏无遗。
进动率与回旋镖沿大圆路径飞行的速率，两者的吻合并不难，事实上，在某种程度来说，还是自动完成的，因为二者都靠升力。抛掷回旋镖，用砂纸磨，并改造镖臂，再试掷，直到几乎吻合而回旋镖能回飞为止。
回旋镖之圆周路径与抛掷它的速率无关，只有转动惯量和回旋镖的截面形状，才能决定飞行路径的半径。因此一个回旋镖，不管你用力多大（在假定的铅直面上作相同的投掷）；其路径总是不变的（当然，假设用的力足以飞完全程）。如果要改变圆周路径的大小，通常必须换个不同转动惯量或截面形状的回旋镖。然而也可以在镖臂加上载物来增加转动惯量，这种技巧是想打破抛远纪录的人用的。
飞盘也是以同样的方式飞行。它有一个弯曲的顶面，以手腕的扭甩使其旋转，由空气的撞击或经由上下表面气流速度之不同而获得升力。飞盘适当地在几乎铅直的平面抛掷，也会像回旋镖一样的回飞。可是，飞盘通常是稍微弯曲地抛给另一个人，因此抛掷者只要定个自旋平面，给与足够达到此一弯曲路径的水平升力就成了。
回旋镖和飞盘都可轻触地面而不影响飞行。假想飞盘以前缘向下微倾，掠地而过。前缘擦到地上，地面与飞盘的接触点给予飞盘一力矩，并改变其角动量，但此改变向量几乎和原来的角动量垂直，所以新的角动量是由原先的向量旋转而得。除了方向，角动量的值改变并不大，因此飞盘并不会慢多少，只是重新定向，朝新方向飞行罢了。
编注：回旋镖（boomerang）又译「不白扔」，本刊第四卷第六期曾刊载「有趣的不白扔」一文。
（本文译自J. Walker, “Boomerangs！How to make them and also how they fly”, Scientific American, March, 1979）
徐宏义现就读于东吴大学物理系。
虽然在体育用品社偶尔可以买到好的回旋镖，但因为大量制造，大部分都很差劲，事实上，有些回旋镖甚至一去不返。
如果你要作回旋镖实验，必须自己做一个。只有这样，你才会知道何种因素影响回旋镖的飞行，而作必要的修改。制造回旋镖最好的材料，是由波罗的海赤杨所做成适于造舰艇或飞机的五层（或更多层）夹板，厚度1/4～3/8吋。这种型式的回旋镖耐磨且防水，密度又大，且比同型的他种镖为重。
用厚纸板剪出所要的回旋镖样式，史密斯（H. Smith）设计的回旋镖（见图一）是一个例子（如果你惯用左手，那么就要做一个左手用的回旋镖，也就是图一在镜中的像）。
把剪出来的样式放在夹板上，用铅笔描出轮廓，然后用线锯或小锯子锯除空白的部分。此时应照图示大约决定回旋镖的外型（除了斜切前缘外，底部不动），要前缘钝，后缘锋利，顶面斜接平坦的底部。因回旋镖两臂的提升作用与机翼相同，故两臂截面的形式必须有传统机翼的形状。
用老虎钳夹住夹板的空白处，以弯形锉刀锉出边缘与顶部，再用一张裹住软木的粗砂纸磨平锉刀的凹痕，并磨出回旋镖的外观。在用较细的砂纸加工以前，应该先试飞一下，以便用锉刀或粗砂纸再整修一番。整修的意思是，你应该一再地试抛，一再地用锉刀或砂纸锉磨，直到它飞得尽如人意。
强风中不宜抛掷回旋镖；如果是弱风，则人先面对风向，再右转45°掷出。掷出前握镖的要领是，垂直握住回旋镖一臂（任何一臂都无所谓）的顶端（见图二），底部朝外；手移到脑后，向地平线掷去，手臂完全伸直时，手腕要往前扣。刚开始不要太用力，真正要紧的是扣的力道而非掷力，也就是扣力使回旋镖旋转，而能在空中飞行。
回旋镖的指向（即自旋的平面）随风的状况与镖的形式而不同。要飞得好，必须使回旋镖飞行的平面几近铅直；其它的情形就必须转动飞行面（将回旋镖顶端向外倾斜），可多达45°。倾斜角度愈大，回旋镖爬升力就愈大。如果一开始升力就太大，爬升得太快，则容易坠地而破裂。
正常的飞行状况下（见图三），回旋镖贴着水平面绕一想象的圆弧飞行，回程时，可能会翱翔甚或回旋一下才在脚边落地。幸运的话，落地前可能还会额外的画一两个圈（小于原来的圈）。虽然回旋镖的旋转面是几近铅直抛出，但它却可能以几近水平的旋转面飞回。何以飞完全程，回旋镖的平面却会翻转过来？下面将有所解释。
如果在微风中，回旋镖一直落在身旁右边，那么试着往来风稍左掷出；同样的，如果落在左边，就试着往稍右掷出。要是落在身后，试着以较小力道抛掷；如果还是没有用，那么自旋面倾斜得少一点，再往水平面稍上方抛出。如果当日无风，就以较大角度的倾斜自旋面抛掷，以获得较大之升力。
小心不要让回旋镖伤到人或损坏物品，它很可能成为武器。只能在较大的空间抛掷，如果有人在场，让他们知道你在做什么以便闪躲。
要成功地整修回旋镖，需要经验和运气。一般来说，如果回旋镖的上表面较弯曲，它的升力较大，也就是说飞回时所画的圆弧较小。反之，上表面平一些或下表面弯一些，回旋镖升力就较小，如此，回旋镖两臂的截面形状就比较不像传统的机翼。如果回旋镖飞到半空中就下跌，原因可能是镖臂上过量的空气拖力阻碍旋转。将回旋镖的某表面弄粗糙，可能对其飞行有所帮助，但是锉刀留下的大凹槽，必定会产生额外的气障，缩短飞行时间。
与其小心塑造回旋镖臂，不如扭转它，使其飞行时两臂的前缘能将流过的空气往右推，而获得往左的升力。这种改变很容易察觉，如从疾驶的车中把手伸出窗外，则改变手的角度，就可以感觉所受到的升力，要扭转回旋镖，可将它放在华氏四百度的烤炉中慢慢加热，然后（当然要戴上手套）小心的扭转镖臂直到木头冷却。如果弯得太过，再加热扭回一些。
如果回旋镖断裂了，不要把断片丢弃。用环氧基树脂黏合碎片，并夹住直到干燥以后，再用锉刀或砂纸加工成所要的形状。虽然加工后的回旋镖不似先前坚固，但是却会因为破裂而改变质量分布，使飞行轨迹变得十分有趣。
回旋镖并不限于两臂者，事实上最简易的形式，是两支直尺在尺身中央正交所组成的四刃回旋镖（见图四）。标准的直尺是上表面弯曲，而下表面几近平坦。欲组合这种直尺，可用强轫的橡皮筋缚住，或以螺丝钉穿过尺身中心已打就的小洞。抛掷的方式和两臂回旋镖相同，但小心不要被尖锐的边缘割伤，而且，不要用铁边的直尺。
简单的交叉回旋镖可用五吋见方的厚纸板剪成。剪出三刃或四刃的回旋镖，轻扭使各刃不在同一平面。在回旋镖臂上加点重量，可增加飞行距离。如果是厚纸板回旋镖，则可在各臂末梢夹上纸夹，以增加重量。这样的回旋镖可在教室里示范，如果教室不够大，则可以再扭转各臂或沿各刃中心线扳弯各臂，以缩短飞行距离。后者的技巧可使回旋镖臂有一夸张的机翼形状──至少有一边是尖锐的凸出，另一边则否。通常，抛掷回旋镖时，凸出的一面要向着自己。从几乎平坦的回旋镖臂渐趋机翼形状，升力也会增加；其路径就循着一个更紧缩的圆弧。
等掷的技术不错以后，你可能会想去接住它，结果可能会削伤手指。如果真想按住回旋镖，两手掌要平伸，等回旋镖飞行到最后，还在旋转滑翔时，以两掌将其夹住，手指不要碰到旋转中的镖刃。
回旋镖回飞的原因，主要在镖臂的截面形状及其自旋。没有这两点特性，回旋镖就和其它丢出去的木棍没有两样。镖臂的截面形状使回旋镖所受的空气升力和机翼相同，而镖的自转则令镖身稳定。由转动力学知道，回旋镖和陀螺一样，其自转轴也绕铅直线旋转。升力及稳定性使回旋镖上升，而其自旋轴之转动则令回旋镖回飞。
欲了解升力，可以传统机翼的简单模型来解释。传统机翼底部平坦，前缘较钝，后缘锐利而顶部凸出。流经机翼顶上的气流较流经底部者快（见图五）。
其理由可将流过的空气分为两类来看，一类是气流中没有回旋，并且在机翼上下方的速率相同；另一类则是循环型，气流由顶面流向末端，再循底部回到前端。因为空气对机翼表面的黏滞和附着力，所以气流由顶面流至末端时产生此一循环。
此二理想化气流重迭，其速度在机翼上方相加，在机翼下方则相减。结果，实际的空气速率是上方大于下方。因为气压和气流速率成反比（此种差别对升力十分重要），故机翼上方之压力小于下方，因此机翼获得向上之推力。（实际机翼之气流形态，较此简易模型要复杂得多，甚至飞机高速飞行时，向上微倾以下压空气的机翼底部，亦因受气流之撞击，而获得部分升力。）
如果机翼朝气流的方向倾斜，使气流正射在弯曲的顶部，升力当然会减小，这种入射方式叫负攻角（negative angle of attack﹐见图六）。
升力减小的缘故是入射气流有施于上表面的下压力；也可说部分升力消失是因为气流回绕机翼的趋势减弱，而且机翼上下的气流速率差减少了。
相反的，如果机翼倾斜，使气流稍微正射平坦的底部，这种情况就叫正攻角（positive angle of attack），因气流向上推会使升力增加，气障也增加。如果角度太大，不利的气障递升就会超过有利之升力，所以回旋镖臂迎向气流的角度，对其飞行十分重要。
镖臂的截面形状很多，但大部分都类似传统机翼。这种形状通常包括回旋镖旋转时挺进气流的钝边和尾随的锐边。经常一面是平的，一面是凸的。以此为基本形状的变化很多，然而，却少有人系统地研究，到底何种形状在气体动力学上最好。有些回旋镖两边都是平的，但在飞行中，以扭转镖臂来使气流偏向。
回旋镖与传统机翼之升力有一主要的不同。在最初的飞行中，「升力」几乎是水平的，向上的力只够平衡回旋镖的重量。因为回旋镖绕水平轴旋转，镖臂的弯曲部分就在近乎铅直的面上旋转，其升力亦近乎水平。为了简化，以下的讨论将不计回旋镖的重量，并假设回旋镖是由惯用右手的人掷出。于是旋转平面在开始时完全铅直，升力朝抛掷者的左方，镖在铅直面上继续旋转而向左飞去。
如果只是这样，回旋镖就永远飞不回来了。要知道为什么它会回飞，就必须先了解还有什么升力作用在镖上，尤其要知道由升力产生的力矩，如何导致旋转平面的进动（precession）。
假设回旋镖的一臂已到达最高点，而另一臂几乎在最低点（指的是香蕉形回旋镖）。上臂旋转方向与镖的中心点速度同向，而下臂则反向旋转。流经上臂的空气速率较下臂的快（从镖臂来看），因此上臂产生的升力较大。回旋镖在自旋中，上半部始终受较大的升力，因此比下半部受到更大的侧向推力。
首先想到的是，水平的升力差（在上臂较大）会使回旋镖的自旋面倾斜，升力方向朝下（结果损失惨重）。然而实际情形是，升力差使得回旋镖绕一铅直轴旋转，把镖往回带的正是自旋平面的转动，通常叫做进动。
要了解进动的原因，就必须研究升力产生之力矩。令回旋镖绕其中心自旋（事实上，双臂回旋镖自旋时所绕的是质心，并非镖身正中心，但那并不影响讨论的结果），上臂平均升力由其中水平向外（见图七）；
同样的，也令下臂平均升力由其中心水平向外。此二升力之一所产生的力矩，是升力与镖心到力作用点距离（即上臂之一半长度）的乘积。上臂因有较大的升力，故所产生的力矩较大。
如果回旋镖不自旋，此力矩差只会使其平面倾转。因上臂有较大的力矩，由抛掷者看来，平面呈反时针方向倾转，然而回旋镖是自旋的，结果就大大的不同。因为这样，所以产生了角动量、而自旋平面倾斜之趋向使它自己绕铅直轴旋转。
角动量是回旋镖自旋速率和某一函数的乘积，此函数包含质量与质量分布。例如，想象你要转动载了几个小孩的旋转木马，则所加的力矩是旋转木马的半径与其边缘相切之力的乘积。开始的时候，力矩使旋转木马产生一角加速度，自旋从零增到某一终值。要如何安排这些孩子，使得能以最小的力达到某一给定的角加速度？直觉上，你会把孩子安排在靠近中央的地方。质量当然是相同的，但是对旋转中心来说，质量分布却不同，质量靠近中心时，木马就容易转动。考虑质量与其分布的函数，即所谓转动惯量，质量愈大或离中心愈远，其转动惯量就愈大，要达到某一角加速度所必须施的力就愈大。
旋转木马只要一转动，你不再施力于其边缘，因自旋和转动惯量，它就有一角动量，通常是以一垂直转动平面的向量来表示角动量。在这里，此向量必为铅直，其方向（向上或向下）以搭便车的手势，右手伸直的姆指表示，其它四指循物体旋转之方向卷曲（见图八）。
要改变此向量之大小与方向，就要对物体另施一力矩。如为旋转木马，就在边缘上再加一推力。（如何画出角动量改变之向量，其规定是，右手食指由旋转中心指向施力点，中指则指向施力方向。如令姆指与上二指垂直，自然地它就指向角动量改变之方向。新的角动量向量为先前向量与其改变向量二者之和。）在旋转木马边缘加一切线力，新的角动量向量仍为铅直，而其增大或减小依旋转木马欲变快或变慢之目的而定。
旋转中的回旋镖有二个力矩施于臂上，一个是由上臂平均升力所产生；另一个则为下臂之平均升力所产生。因为上臂之升力较大，就以它来决定角动量，因此将不计下臂之升力（如果加上较小之升力，结果亦同）。假想以右手抛出回旋镖后，它逐渐远去，在铅直面上自旋，角动量的向量向左指，当回旋镖继续飞行时，上臂之平均升力产生的力矩，就会改变角动量向量的方向。
要决定向量的改变方向，可以右手手指的适当指向来表示。食指从回旋镖中心指向上臂之中心，中指指向上臂升力之方向（即你的左方），则伸直的姆指就指向你。因此，表角动量改变的向量就指向你。用俯瞰的方式最能看出向量改变与原向量的和，向量改变与原向量垂直，合成一新向量，方向比原向量更指向你。因为向量改变与原向量垂直，角动量的大小不变，只是方向改变了，使它绕一铅直轴旋转。
这种角动量方向的旋转称为进动，可由陀螺的轴绕铅直轴旋转看出来。另一进动的通俗例子是摩托车的转弯，摩托车轮的转动速率甚大，有够大的转动惯量使得角动量很大。要使摩托车转动，不能像单车转弯一样，只是转动把手，还要使摩托车向转弯的方向倾斜。摩托车受到的力矩，使车轮的角动量产生进动，才能使整个摩托车转弯。
在自旋平面的进动时，回旋镖以某一速率沿一路径飞行，但不断地受到水平升力而转向。因而路径接近一圆周。在一成功的飞行中，回旋镖自旋平面的进动速率，与其绕一圆周路径之速率同步，其攻角约略维持一正值（见图九）。
使攻角维持一适当的值，在此种速率同步的配合上是必须的。
假设回旋镖进动大慢，则当它在路径上飞行时，其绕一铅直轴旋转的自旋平面转速，较镖身整体沿路径飞行之速率为慢。自旋平面落后时，其攻角逐渐地变负，回旋镖就失去升力。
如自旋平面旋转得太快，其绕铅直轴之转速就较镖身整体沿大圆路径飞行之速率为快。结果攻角就逐渐变正，直到自旋平面与接近的气流垂直，于是飞行即被气障破坏无遗。
进动率与回旋镖沿大圆路径飞行的速率，两者的吻合并不难，事实上，在某种程度来说，还是自动完成的，因为二者都靠升力。抛掷回旋镖，用砂纸磨，并改造镖臂，再试掷，直到几乎吻合而回旋镖能回飞为止。
回旋镖之圆周路径与抛掷它的速率无关，只有转动惯量和回旋镖的截面形状，才能决定飞行路径的半径。因此一个回旋镖，不管你用力多大（在假定的铅直面上作相同的投掷）；其路径总是不变的（当然，假设用的力足以飞完全程）。如果要改变圆周路径的大小，通常必须换个不同转动惯量或截面形状的回旋镖。然而也可以在镖臂加上载物来增加转动惯量，这种技巧是想打破抛远纪录的人用的。
飞盘也是以同样的方式飞行。它有一个弯曲的顶面，以手腕的扭甩使其旋转，由空气的撞击或经由上下表面气流速度之不同而获得升力。飞盘适当地在几乎铅直的平面抛掷，也会像回旋镖一样的回飞。可是，飞盘通常是稍微弯曲地抛给另一个人，因此抛掷者只要定个自旋平面，给与足够达到此一弯曲路径的水平升力就成了。
回旋镖和飞盘都可轻触地面而不影响飞行。假想飞盘以前缘向下微倾，掠地而过。前缘擦到地上，地面与飞盘的接触点给予飞盘一力矩，并改变其角动量，但此改变向量几乎和原来的角动量垂直，所以新的角动量是由原先的向量旋转而得。除了方向，角动量的值改变并不大，因此飞盘并不会慢多少，只是重新定向，朝新方向飞行罢了。
编注：回旋镖（boomerang）又译「不白扔」，本刊第四卷第六期曾刊载「有趣的不白扔」一文。
（本文译自J. Walker, “Boomerangs！How to make them and also how they fly”, Scientific American, March, 1979）
徐宏义现就读于东吴大学物理系。
